Uma televisão modelo M, apresenta desvalorização exponencial de seu preço de compra P (Reais) em relação ao tempo t (anos) dada pela função P(t) =...

A função que descreve a desvalorização exponencial da televisão é dada por P(t) = ab^t, onde P é o preço da televisão em reais, t é o tempo em anos, a e b são constantes positivas. Sabemos que em 2016, o preço da televisão era de R$ 1.252,00. Passados dois anos, ou seja, em 2018, o preço da televisão passou a valer 1/4 do valor de compra, ou seja, P(2) = 1/4 * 1.252,00 = R$ 313,00. Para encontrar o valor de b, podemos usar a fórmula P(t) = ab^t e substituir os valores conhecidos: P(2) = ab^2 = 313. Dividindo essa equação pela equação P(0) = 1.252,00, que representa o valor de compra em 2016, obtemos: P(2)/P(0) = (ab^2)/(ab^0) = 313/1.252,00 1/4 = b^2 b = sqrt(1/4) b = 1/2 Agora que conhecemos o valor de b, podemos usar a equação P(t) = ab^t para encontrar o preço da televisão em 2020, ou seja, quando t = 4: P(4) = ab^4 = 1.252,00 * (1/2)^4 = R$ 78,25 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 78,25.