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Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na...

Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo:

t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80
Fonte: Elaborada pelo autor.
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela.


a. 27,69 km
b. 33,75 km
c. 40,22 km
d. 25,84 km
e. 22,45 km

Essa pergunta também está no material:

Atividade 4 (A4)_ Caulculo computacional
7 pág.

Cálculo Numérico Computacional Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

Respostas

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Para calcular a aproximação da distância percorrida utilizando a regra dos trapézios composta, você precisa seguir os seguintes passos: 1. Calcule o intervalo de tempo entre cada leitura de velocidade. No caso, temos um intervalo de 5 minutos entre cada leitura. 2. Calcule a área de cada trapézio utilizando a fórmula: área = (base maior + base menor) * altura / 2. No caso, a base maior é a velocidade registrada no momento atual e a base menor é a velocidade registrada no momento anterior. A altura é o intervalo de tempo entre as leituras. 3. Some todas as áreas dos trapézios para obter a aproximação da distância percorrida. Aplicando esses passos à tabela fornecida, temos: Intervalo de tempo: 5 minutos Área do primeiro trapézio: (47 + 42) * 5 / 2 = 235 km/min Área do segundo trapézio: (50 + 47) * 5 / 2 = 235 km/min Área do terceiro trapézio: (55 + 50) * 5 / 2 = 275 km/min Área do quarto trapézio: (60 + 55) * 5 / 2 = 275 km/min Área do quinto trapézio: (62 + 60) * 5 / 2 = 310 km/min Área do sexto trapézio: (70 + 62) * 5 / 2 = 360 km/min Área do sétimo trapézio: (80 + 70) * 5 / 2 = 450 km/min Aproximação da distância percorrida: 235 + 235 + 275 + 275 + 310 + 360 + 450 = 2140 km Portanto, a aproximação da distância percorrida é de 2140 km. A alternativa correta é a letra E) 22,45 km.

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