Fatore completamente: a) x3 + 4x2 + 4x b) 27a2 – 18a + 3 c) 2a3 + 4a2 + 2a d) a3 – 8a2 + 16a e) x3 – x f) 12x3 – 3xy2 g) a2b – b3 h) a3 – 9a i) 9...

Vamos fatorar cada uma das expressões: a) x³ + 4x² + 4x Fatorando em comum: x(x² + 4x + 4) Fatorando o trinômio: x(x + 2)(x + 2) Resposta: x(x + 2)² b) 27a² – 18a + 3 Fatorando em comum: 3(9a² – 6a + 1) Resposta: 3(3a – 1)² c) 2a³ + 4a² + 2a Fatorando em comum: 2a(a² + 2a + 1) Fatorando o trinômio: 2a(a + 1)(a + 1) Resposta: 2a(a + 1)² d) a³ – 8a² + 16a Fatorando em comum: a(a² – 8a + 16) Fatorando o trinômio: a(a – 4)(a – 4) Resposta: a(a – 4)² e) x³ – x Fatorando em comum: x(x² – 1) Fatorando o trinômio: x(x – 1)(x + 1) Resposta: x(x – 1)(x + 1) f) 12x³ – 3xy² Fatorando em comum: 3x(4x² – y²) Fatorando a diferença de quadrados: 3x(2x + y)(2x – y) Resposta: 3x(2x + y)(2x – y) g) a²b – b³ Fatorando em comum: b(a² – b²) Fatorando a diferença de quadrados: b(a + b)(a – b) Resposta: b(a + b)(a – b) h) a³ – 9a Fatorando em comum: a(a² – 9) Fatorando a diferença de quadrados: a(a + 3)(a – 3) Resposta: a(a + 3)(a – 3) i) 9a² – 25b² Fatorando a diferença de quadrados: (3a + 5b)(3a – 5b) Resposta: (3a + 5b)(3a – 5b) j) 4x² – 49 Fatorando a diferença de quadrados: (2x + 7)(2x – 7) Resposta: (2x + 7)(2x – 7) l) x³ + 2x²y + xy² Não é possível fatorar completamente essa expressão. m) 5a² – 10ab + 5b² Fatorando em comum: 5(a² – 2ab + b²) Fatorando o trinômio: 5(a – b)(a – b) Resposta: 5(a – b)² n) 3a² + 18a + 27 Fatorando em comum: 3(a² + 6a + 9) Fatorando o trinômio: 3(a + 3)(a + 3) Resposta: 3(a + 3)² o) 5x² – 5y² Fatorando em comum: 5(x² – y²) Fatorando a diferença de quadrados: 5(x + y)(x – y) Resposta: 5(x + y)(x – y) Espero ter ajudado!