A região R é delimitada por y=2x, y=x  e x+y=2. A área da região R será:

Para encontrar a área da região R, é necessário encontrar os pontos de interseção das três equações. y = 2x e y = x se interceptam em (0,0) e (2,4). y = x e x + y = 2 se interceptam em (1,1). Portanto, a área da região R é a soma das áreas dos dois triângulos formados pelos pontos (0,0), (1,1) e (2,4), que é igual a 1/2 * base * altura. O primeiro triângulo tem base 1 e altura 2, então sua área é 1. O segundo triângulo tem base 1 e altura 3, então sua área é 3/2. A área total da região R é a soma das áreas dos dois triângulos, que é 1 + 3/2 = 5/2. Portanto, a área da região R é 5/2.