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01- A derivada direcional é máxima quando o vetor unitário tomado e o vetor gradiente da função estiverem na mesma direção e sentido, isto é, quand...

01- A derivada direcional é máxima quando o vetor unitário tomado e o vetor gradiente da função estiverem na mesma direção e sentido, isto é, quando o ângulo entre os dois vetores é nulo. Essa afirmação nos leva a concluir que a derivada direcional é máxima para o vetor unitário do vetor gradiente. A partir do exposto, assinale a alternativa que apresente a direção de máximo crescimento da função no ponto P(-1,1). R:


a) (1,1)
b) (-1,1)
c) (1,-1)
d) (-1,-1)

Essa pergunta também está no material:

Atividade A5- Cálculo Aplicado Várias variáveis
3 pág.

Cálculo II Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

💡 1 Resposta

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A direção de máximo crescimento da função no ponto P(-1,1) é d) (-1,-1). Isso ocorre porque o vetor gradiente da função aponta na direção de máximo crescimento e, no ponto P(-1,1), o vetor gradiente é (-1,-1). Como a derivada direcional é máxima quando o vetor unitário tomado e o vetor gradiente da função estiverem na mesma direção e sentido, a direção de máximo crescimento da função no ponto P(-1,1) é (-1,-1).

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