18/06/11 Matemáticas I Segundo Parcial Tema 1 PRIMERA PARTE: 1) a) Defina matrices equivalentes. b) Pruebe que la matriz           = 811 ...

18/06/11 Matemáticas I Segundo Parcial Tema 1 PRIMERA PARTE: 1) a) Defina matrices equivalentes. b) Pruebe que la matriz           = 811 152 963 A , es equivalente por filas a una matriz triangular superior. 2) a) Defina matriz inversa. b) Sean las matrices ( )10 0 1 , 11 12 −=      =      − − = yCBA usando matriz inversa, resuelva la ecuación ICBAX =− .. 3) a) Defina creo de una función e interprete gráficamente. b) Dada la función: 1,)......1(log 1,.....2 1, 2 1 )( 3 1 − =       = +− xsix xSi xsi xf x Determine: i) Dominio ii) Ceros y f (0), si existe iii) Grafica y rango de f 4) El beneficio obtenido por la comercialización de “x” unidades de cierto artículo está dado por: 10 3 14 3 1 )( 2 −+−= xxxB y el ingreso por: 1 3 4 )( += xxI Determine el número de unidades para las cuales el costo alcanza el menor valor y determine el costo minimo. 71 x A tiene rango igual a dos si: X=0 x≠2 x=-10 X=2 Otro, indique= ……………….. 2) Dadas las matrices           =           = 10 00 01 10 50 31 yBA cumple que: r(A)≠r(b) r(A)≠r(Bt) r(A)=r(B) r(At)≠r(Bt) Ninguna de las anteriores. 3) La matriz           − = 132 243 11 k B tiene inversa para: k≠1 Ningún valor de k valor de k k≠3 Otro, indique= ……………….. 4) El vector           0 1 2 es solución del sistema czyx bzyx azcyx =+− =+−− =++ 2 332 2 para: Todo a,b,c Ningún valor de a,b y c a≠2 ^para todo a,b,c  cba == 2 Otro, indique= ……………….. 5) El sistema 43 123 3 2 =+− +−=+− =− zyx kzy kzy es incompatible si: K=1 k k≠1 Para ningún k Otro, indique= ……………….. 6) La función definida por: bxf x +      = 2 1 )( b>0 es tal que: Uno de sus ceros es “1+b) Tiene dos ceros No Tiene Ceros Es Creciente Ninguna de las anteriores 7) Si f: )7log()( xxf −= y 2)( 2 −= xxg entonces el dominio de la función f(g)es: [-3,3] ( )7,− ( ) ( )−− ,33, 8) ( ) ),3[3, −− Otro, indique= ……………….. 8) La función lineal f, que tiene un cero en x=2 y f(-1)=4 se define como: F(x)=-4x 84)( +−= xxf 3 8 3 4 )( +−= xxf f(x)=8 Otro, indique= ………………..
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]
[object Object]