Expresar los siguientes conjuntos en las coordenadas solicitadas: 172 El conjunto limitado por las rectas y = x, y = −x y x = 1 en coordenadas po...

Expresar los siguientes conjuntos en las coordenadas solicitadas:


172 El conjunto limitado por las rectas y = x, y = −x y x = 1 en coordenadas polares.
173 El conjunto limitado por la circunferencia x2 + y2 = 2 y las rectas y = x e y = 0, en coordenadas polares.
174 El plano z = x en coordenadas ciĺındricas y esféricas.
175 El cono x2 + y2 = z2, z ≥ 0 en coordenadas ciĺındricas.
176 La superficie z = x2 + y2 en coordenadas ciĺındricas.
177 El paraboloide eĺıptico z = x2/2 + y2/4 en coordenadas ciĺındricas.
178 El conjunto {(r, θ) ∈ [0,∞) × [0, 2π) : 1 ≤ r ≤ 2, 0 ≤ θ ≤ π/2 }, en coordenadas cartesianas.
179 El conjunto de puntos (ρ, θ, φ) con coordenadas esféricas tales que ρ ∈ [0, 1], θ ∈ [0, 2π) y φ ∈ [0, π/4 ], en coordenadas cartesianas.
180 El conjunto {(x, y, z) ∈ R3 : x2+y2 ≤ 1, y ≥ x ≥ 0} en coordenadas ciĺındricas.