(a) Para aclcular el polinomio caracteŕıstico podemos, por ejemplo, aprovechar que hay suma constante por filas y empezar con C1 + (C2 + C3) y lue...

(a) Para aclcular el polinomio caracteŕıstico podemos, por ejemplo, aprovechar que hay suma constante por filas y empezar con C1 + (C2 + C3) y luego F2 − F1 y F3 − F1 para obtener: p(λ) = |λI−A| = ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ λ− 4 −4 −1 −4 λ− 1 −4 −1 −4 λ− 4 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ λ− 9 −4 −1 λ− 9 λ− 1 −4 λ− 9 −4 λ− 4 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ λ− 9 −4 −1 0 λ+ 3 −3 0 0 λ− 3 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = = (λ− 9)(λ− 3)(λ+ 3) y por tanto, efectivamente, hay tres autovalores simples 9, 3 y −3.