En el conjunto R se define la relación xRy ⇔ |x| = |y| . Estudiar cuales de las siguientes propiedades cumple: reflexiva, simétrica, transitiva, ...

A relação xRy definida como |x| = |y| no conjunto R possui as seguintes propriedades: - Reflexiva: A relação é reflexiva se, para todo elemento x pertencente ao conjunto R, xRx é verdadeiro. Nesse caso, temos que |x| = |x|, o que é verdadeiro para qualquer valor de x. Portanto, a relação é reflexiva. - Simétrica: A relação é simétrica se, para todo par de elementos x e y pertencentes ao conjunto R, se xRy é verdadeiro, então yRx também é verdadeiro. Nesse caso, se |x| = |y|, então |y| = |x|, o que é verdadeiro. Portanto, a relação é simétrica. - Transitiva: A relação é transitiva se, para todo trio de elementos x, y e z pertencentes ao conjunto R, se xRy e yRz são verdadeiros, então xRz também é verdadeiro. Nesse caso, se |x| = |y| e |y| = |z|, então |x| = |z|, o que é verdadeiro. Portanto, a relação é transitiva. - Antissimétrica: A relação é antissimétrica se, para todo par de elementos x e y pertencentes ao conjunto R, se xRy e yRx são verdadeiros, então x = y. Nesse caso, se |x| = |y| e |y| = |x|, então x = y, o que é verdadeiro. Portanto, a relação é antissimétrica. Portanto, a relação xRy definida como |x| = |y| no conjunto R é reflexiva, simétrica, transitiva e antissimétrica.