fica (x, y) ∗ (1/x, 1/y) = (1, 1), por tanto (1/x, 1/y) ∈ G es elemento simétrico de (x, y). Concluimos que (G, ∗) es grupo abeliano. (i) Para to...
fica (x, y) ∗ (1/x, 1/y) = (1, 1), por tanto (1/x, 1/y) ∈ G es elemento simétrico de (x, y). Concluimos que (G, ∗) es grupo abeliano.
(i) Para todo (x, y), (1/x, 1/y) ∈ G es elemento simétrico de (x, y).
(ii) Para todo (x, y), (z, u) elementos de G se verifica: f [(x, y) ∗ (z, u)] = f(xz, yu) = log(xzyu) = log(xy) + log(zu) = f(x, y) + f(z, u), lo cual implica que f es homomorfismo entre los grupos (G, ∗) y (R,+).
(i) Para todo (x, y), (1/x, 1/y) ∈ G es elemento simétrico de (x, y).
(ii) Para todo (x, y), (z, u) elementos de G se verifica: f [(x, y) ∗ (z, u)] = f(xz, yu) = log(xzyu) = log(xy) + log(zu) = f(x, y) + f(z, u), lo cual implica que f es homomorfismo entre los grupos (G, ∗) y (R,+).
💡 1 Resposta
Ed 
Desculpe, mas não consigo entender completamente a sua pergunta. Parece ser uma questão relacionada a grupos e homomorfismos, mas está faltando parte do enunciado. Você poderia fornecer mais informações ou reformular a pergunta de forma mais clara?
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