Unas ecuaciones cartesianas de Im f son por tanto: y1 = x1 y1 = 2x2 y2 = 3x3 . . . yn−1 = nxn yn = 0 (xi ∈ R). Por otra parte, todo ...

Unas ecuaciones cartesianas de Im f son por tanto:
y1 = x1
y1 = 2x2
y2 = 3x3
. . .
yn−1 = nxn
yn = 0
(xi ∈ R).
Por otra parte, todo vector de la imagen se puede expresar en la forma
y0
y1
y2
...
yn−1
yn

= x1

1
0
0
...
0
0

+ x2

0
2
0
...
0
0

+ . . .+ xn

0
0
0
...
n
0

(xi ∈ R).
Las n columnas anteriores son linealmente independientes y generan Im f ,
es decir una base de la imagen es {1, 2x, 3x2, . . . , nxn−1}. Multiplicando
convenientemente por escalares no nulos obtenemos otra base de la imagen:
BIm f = {1, x, x2, . . . , xn−1}.