(i) (0, . . . , 0) ∈ F4 pues x1 = 0 ∈ Z. (ii) Sean x = (x1, . . . , xn) ∈ F4 e y = (y1, . . . , yn) ∈ F4, entonces x1 ∈ Z, y1 ∈ Z. Tenemos x + y =...

(i) (0, . . . , 0) ∈ F4 pues x1 = 0 ∈ Z.

(ii) Sean x = (x1, . . . , xn) ∈ F4 e y = (y1, . . . , yn) ∈ F4, entonces x1 ∈ Z, y1 ∈ Z. Tenemos x + y = (x1 + y1, . . . , xn + yn) y además x1 + y1 ∈ Z, es decir x + y ∈ F4.
(iii) Elijamos λ = 1/2 ∈ R y x = (1, 0, . . . , 0). Evidentemente x ∈ F4, sin embargo λx = (1/2, 0, . . . , 0) 6∈ F4.. Concluimos que F4 no es subespacio de Rn.