2. La aplicación dada no está referida a bases, lo cual equivale a considerar la base canónica en el espacio inicial y en el final. La dimensió...

2. La aplicación dada no está referida a bases, lo cual equivale a considerar la base canónica en el espacio inicial y en el final. La dimensión de la imagen es dim(Im f) = rg [ 3 −1 4 2 ] = 2 = dimR2 es decir, f es sobreyectiva y por el teorema de las dimensiones para aplica- ciones lineales, dim(ker f) = 0, luego f también es inyectiva. Como la matriz del isomorfismo inverso es la inversa de la matriz: f−1 [ y1 y2 ] = [ 3 −1 4 2 ]−1 [ y1 y2 ] = 1 10 [ 2 1 −4 3 ] [ y1 y2 ] .