Elijamos wm de la forma wm = λ1e1 + . . . λm−1em−1 + um. Obligando a que el producto escalar de wm con ej (j = 1, . . . ,m− 1) sea nulo: 〈wm, ej〉 =...

Elijamos wm de la forma wm = λ1e1 + . . . λm−1em−1 + um. Obligando a que el producto escalar de wm con ej (j = 1, . . . ,m− 1) sea nulo: 〈wm, ej〉 = λj + 〈um, ej〉 = 0, en consecuencia wm = −〈um, e1〉 e1− · · · − 〈um, em−1〉 em−1 + um. El vector wm es por tanto ortogonal a {e1, . . . , em−1} y es además no nulo pues si lo