(Eear 2023) Seja ABCD um quadrado de 8 cm de lado, conforme a f igura. Se CF = 4 cm e se CH = AG, tem-se BG = __________ cm. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

Para encontrar o valor de BG, podemos usar o teorema de Pitágoras. Sabemos que CF = 4 cm e CH = AG. Como ABCD é um quadrado, temos que CH é a altura do triângulo retângulo ACH. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: AC² = AH² + CH² Como AC é o lado do quadrado e mede 8 cm, temos: 8² = AH² + 4² 64 = AH² + 16 AH² = 64 - 16 AH² = 48 AH = √48 AH = 4√3 Agora, como CH = AG, temos que AG = CH = 4 cm. Por fim, para encontrar BG, podemos usar o teorema de Pitágoras novamente: BG² = AH² + AG² BG² = (4√3)² + 4² BG² = 48 + 16 BG² = 64 BG = √64 BG = 8 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 8.