Aap1 - Análise Combinatória e Lógica

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1)
O cálculo do número de anagramas (diferentes disposições das letras de uma palavra) pode ser feito com o uso de Permutações. Na palavra ROMA, temos P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas. 
Calcule o número de anagramas da palavra DEUS.
Alternativas:
· a)
12
· b)
22
· c)
24
Alternativa assinalada
· d)
34
· e)
40
2)
O cálculo do número de anagramas (diferentes disposições das letras de uma palavra) pode ser feito com o uso de Permutações. Na palavra ROMA, temos P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas. Com o auxílio da árvore de possibilidades, podemos listar todos os 24 anagramas. 
Calcule o número de anagramas da palavra VIDA.
Alternativas:
· a)
12
· b)
22
· c)
33
· d)
44
· e)
24
Alternativa assinalada
3)
Há algumas situações nas quais os elementos a serem permutados aparecem mais de uma vez; nesses casos, o cálculo do número de permutações é diferente. Veja o exemplo da palavra MATEMÁTICA. A letra M aparece duas vezes, a letra A aparece três vezes e a letra T aparece duas vezes. Para o cálculo do número total de anagramas da palavra MATEMÁTICA, devemos levar isso em consideração, pois as permutações entre as letras iguais não produzirão novo anagrama.
 
Permutações como as do exemplo acima são denominadas Permutações com elementos repetidos. 
Determine o número de anagramas da palavra MATEMÁTICA.
Alternativas:
· a)
151200 anagramas
Alternativa assinalada
· b)
150200 anagramas
· c)
161200 anagramas
· d)
141200 anagramas
· e)
155200 anagramas
4)
O Princípio Fundamental da Contagem (PFC) é a principal técnica para a resolução de problemas de contagem. Em determinadas situações, para facilitar a formação dos agrupamentos e a contagem de seus elementos, além do PFC, utilizamos permutações, arranjos e combinações.
Em um determinado restaurante, o almoço é oferecido por R$ 20,00, incluindo: entrada, prato principal e sobremesa. De quantas maneiras diferentes um cliente pode fazer seu pedido, se existem quatro opções de entrada, quatro opções de prato principal e duas opções de sobremesa?
Alternativas:
· a)
32 maneiras
Alternativa assinalada
· b)
23 maneiras
· c)
10 maneiras
· d)
20 maneiras
· e)
44 maneiras