Dado su gran interés para estos ilustres matemáticos, vamos a describir su construcción geométrica y, posteriormente, las ecuaciones paramétricas q...

Dado su gran interés para estos ilustres matemáticos, vamos a describir su construcción geométrica y, posteriormente, las ecuaciones paramétricas que la definen. De la miscelánea (Ruleta cicloidal), diseñada por Rita Jiménez Igea, Ildefonso Fernández Trujillo y Ángel Cabezudo Bueno, encontramos que, Una ruleta cicloidal es una curva plana que describe la trayectoria de un punto vinculado a una circunferencia, llamada generatriz, que rueda tangencialmente sin deslizarse sobre otra curva plana llamada directriz. Según sea la curva directriz sobre la que rueda la circunferencia, la ruleta cicloidal recibe nombres diferentes. Se llama cicloide a la ruleta cicloidal que rueda sobre una recta. El punto vinculado a la circunferencia puede ser interior, exterior o estar en la circunferencia; en este último caso se dice que la cicloide es normal. En la escena interactiva de la página siguiente, al pulsar el botón animar/parar, vemos cómo se genera la cicloide normal. El punto vinculado a la circunferencia es el punto que inicialmente hace contacto con la recta. Supongamos ahora que la rueda de la bicicleta no viaja por una carretera recta, sino que se mueve por el interior de una rueda más grande, como se muestra en la figura 1.4. En este gráfico, el círculo verde se desplaza alrededor del círculo azul en sentido contrario a las agujas del reloj. Un punto en el borde del círculo verde traza el gráfico rojo, que se llama hipocicloide.