Ache as derivadas parciais, usando a regra da cadeia: z = sin (uv), u = 2xey e v = y2e-x Escolha uma opção: a. zy = 2y2 ey-x cos(2xy2 ey-x)(2-x) ...

Ache as derivadas parciais, usando a regra da cadeia: z = sin (uv), u = 2xey e v = y2e-x Escolha uma opção: a. zy = 2y2 ey-x cos(2xy2 ey-x)(2-x) e zy = 2xyey-x cos(2xy2ey-x)(y+2) b. zy = 2y2 ey-x cos(2xy2 ey-x)(1-x) e zy = 2xyey-x cos(2xy2ey-x)(y+2) c. zx = 2y2 ey-x cos(2xy2 ey-x)(1-x) e zy = 2xyey-x cos(2xy2ey-x)(y+1) d. zx = 2y2 ey-x cos(2xy2 ey-x)(2-x) e zy = 2xyey-x cos(2xy2ey-x)(y+1)

Cálculo Integral e Diferencial II

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Monique De Paula Olímpio Tambasco

10/07/2023

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Ed

10.07.2023

A derivada parcial de z em relação a y (zy) pode ser encontrada usando a regra da cadeia. Primeiro, vamos calcular as derivadas parciais de u e v em relação a y: du/dy = 2x * e^y dv/dy = 2ye^(-x) Agora, vamos usar essas derivadas parciais para calcular zy: zy = cos(uv) * (du/dy * v + u * dv/dy) = cos(2xey * y^2e^(-x)) * (2x * e^y * y^2e^(-x) + 2xey * 2ye^(-x)) = 2xy^2e^(-x) * cos(2xy^2e^(-x)) * (e^y + 2) Portanto, a opção correta é: a. zy = 2xy^2e^(-x) * cos(2xy^2e^(-x)) * (e^y + 2)

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