Prove que (1 + i)2 = 2i

Para provar que (1 + i)² = 2i, podemos usar a propriedade distributiva e as propriedades do número imaginário i. Começamos expandindo o quadrado de (1 + i): (1 + i)² = (1 + i)(1 + i) Usando a propriedade distributiva, temos: (1 + i)² = 1(1 + i) + i(1 + i) Simplificando, temos: (1 + i)² = 1 + i + i + i² Lembrando que i² = -1, substituímos: (1 + i)² = 1 + i + i - 1 Agora, combinamos os termos semelhantes: (1 + i)² = 2i Portanto, provamos que (1 + i)² = 2i.