Questão 5/10 - Álgebra Linear Considere a transformação definida por De acordo com a transformação dada e com os conteúdos do livro-base Álgebr...
Considere a transformação definida por
De acordo com a transformação dada e com os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa:
I. ( ) é uma transformação linear.
II. ( ) O núcleo de é .
III. ( ) O conjunto imagem de satisfaz
Agora, marque a sequência correta:
A V - V - V
B V - F - V
C V - V - F
D V - F - F
E F - V - V
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💡 1 Resposta
Ed 
Analisando as afirmativas: I. ( ) é uma transformação linear. II. ( ) O núcleo de é . III. ( ) O conjunto imagem de satisfaz . A sequência correta de respostas é: B) V - F - V A afirmativa I é verdadeira, pois para ser uma transformação linear, a função deve preservar as operações de adição e multiplicação por escalar. A afirmativa II é falsa, pois o núcleo de uma transformação linear é o conjunto de vetores do domínio que são mapeados para o vetor nulo no contradomínio. A afirmativa III é verdadeira, pois o conjunto imagem de uma transformação linear é o conjunto de todos os vetores no contradomínio que são alcançados pela transformação. Portanto, a sequência correta de respostas é B) V - F - V.
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