Exerćıcio 3. Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do parabolóide eĺıptico x2/4 + y2/9 + z = 1 a acima do retângulo [−1, 1]× [−2...

Para determinar o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide elíptico x²/4 + y²/9 + z = 1 e acima do retângulo [-1, 1] × [-2, 2], podemos utilizar o método de integração tripla. Primeiro, vamos escrever a integral tripla para calcular o volume: V = ∫∫∫ R dz dy dx Onde R é a região delimitada pelo paraboloide elíptico e o retângulo. Agora, vamos determinar os limites de integração para cada variável: Para z, os limites são dados pela equação do paraboloide elíptico: 1 - x²/4 - y²/9 ≤ z ≤ 1 Para y, os limites são dados pelo intervalo do retângulo: -2 ≤ y ≤ 2 E para x, os limites também são dados pelo intervalo do retângulo: -1 ≤ x ≤ 1 Agora, podemos escrever a integral tripla completa: V = ∫[-1,1] ∫[-2,2] ∫[1-x²/4-y²/9,1] dz dy dx A partir daqui, você pode calcular a integral tripla para obter o valor do volume.