Uma partícula de massa m se move ao longo de uma linha reta. Suponha que a equação da posição da partícula no tempo seja tal que x(t) = t + t^4. Pe...

a) Para encontrar a velocidade da partícula quando t = 1, precisamos derivar a equação da posição em relação ao tempo. x(t) = t + t^4 Vamos derivar em relação a t: v(t) = d/dt (t + t^4) = 1 + 4t^3 Agora, substituímos t = 1 na equação para encontrar a velocidade quando t = 1: v(1) = 1 + 4(1)^3 = 1 + 4 = 5 Portanto, a velocidade da partícula quando t = 1 é igual a 5. b) Para encontrar o momento em que a partícula para, precisamos encontrar o valor de t em que a velocidade é igual a zero. v(t) = 0 1 + 4t^3 = 0 4t^3 = -1 t^3 = -1/4 t = -1/4^(1/3) Portanto, o momento em que a partícula para é quando t = -1/4^(1/3).