Exerćıcio 2. Calcule ∫ ln x dx.

Para calcular a integral ∫ ln(x) dx, podemos usar a técnica de integração por partes. Vamos considerar u = ln(x) e dv = dx. Primeiro, calculamos du/dx e v: du/dx = 1/x v = x Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes: ∫ ln(x) dx = uv - ∫ v du Substituindo os valores: ∫ ln(x) dx = x ln(x) - ∫ x (1/x) dx Simplificando: ∫ ln(x) dx = x ln(x) - ∫ dx A integral ∫ dx é simplesmente x, então temos: ∫ ln(x) dx = x ln(x) - x + C Portanto, a integral de ln(x) dx é x ln(x) - x + C, onde C é a constante de integração.