Calcule a área da região compreendida pelo eixo Ox , pela reta definida pela equação x = 1 e pelo trecho da parábola determinada pela equaçã...

Para calcular a área da região compreendida pelo eixo Ox, pela reta definida pela equação x = 1 e pelo trecho da parábola determinada pela equação y = x^2, você pode usar o método da integração. Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção entre a reta x = 1 e a parábola y = x^2. Substituindo x = 1 na equação da parábola, temos y = 1^2 = 1. Portanto, o ponto de interseção é (1, 1). Agora, vamos calcular a integral definida da função y = x^2 entre os limites de x = 1 e x = 0 (pontos extremos inferiores dos subintervalos). A integral definida representa a área sob a curva da função entre esses limites. A integral definida da função y = x^2 é dada por: ∫[0,1] x^2 dx Integrando a função, temos: ∫[0,1] x^2 dx = [x^3/3] de 0 a 1 Substituindo os limites, temos: [x^3/3] de 0 a 1 = (1^3/3) - (0^3/3) = 1/3 Portanto, a área da região compreendida pelo eixo Ox, pela reta x = 1 e pelo trecho da parábola y = x^2 é igual a 1/3.