Use partições homogêneas para mostra que o processo ilustrado no exemplo introdutório, aplicado a função f : [a, b] −→ R, definida por f (x) ...

Para mostrar que o processo ilustrado resulta na área A do trapézio, utilizando partições homogêneas, podemos seguir os seguintes passos: 1. Divida o intervalo [a, b] em n subintervalos de igual comprimento, onde n é um número natural. 2. Determine o comprimento de cada subintervalo, que será dado por Δx = (b - a) / n. 3. Escolha um ponto xi em cada subintervalo, onde i varia de 0 a n. 4. Calcule o valor da função f(xi) em cada ponto escolhido. 5. Some os valores obtidos multiplicados pelo comprimento do subintervalo: Σ f(xi) * Δx. 6. Simplifique a expressão obtida e verifique se ela é igual a A = (b^2 - a^2) / 2 + (b - a). Dessa forma, você estará utilizando partições homogêneas para mostrar que o processo ilustrado resulta na área A do trapézio.