Calcule ∫ b a x dx usando partições homogêneas.

Para calcular a integral definida ∫ b a x dx usando partições homogêneas, podemos utilizar o método da soma de Riemann. Nesse método, dividimos o intervalo [a, b] em n subintervalos de igual comprimento, onde n é um número inteiro positivo. A largura de cada subintervalo é dada por Δx = (b - a) / n. Em seguida, escolhemos um ponto xi em cada subintervalo e calculamos o valor da função f(xi) nesse ponto. A soma de Riemann é dada por: S = Σ f(xi) Δx Para calcular a integral, tomamos o limite dessa soma quando n tende ao infinito: ∫ b a x dx = lim n→∞ Σ f(xi) Δx Esse limite é equivalente à integral definida ∫ b a x dx. Portanto, para calcular a integral usando partições homogêneas, você precisa seguir esses passos: 1. Divida o intervalo [a, b] em n subintervalos de igual comprimento. 2. Calcule a largura de cada subintervalo: Δx = (b - a) / n. 3. Escolha um ponto xi em cada subintervalo. 4. Calcule o valor da função f(xi) em cada ponto xi. 5. Calcule a soma de Riemann: S = Σ f(xi) Δx. 6. Tome o limite dessa soma quando n tende ao infinito para obter o valor da integral ∫ b a x dx. Espero que isso ajude! Se você tiver alguma dúvida adicional, é só perguntar.