Para esboçar o gráfico de uma função dois aspectos essenciais devem ser analisados: os intervalos de crescimento e decrescimento e os intervalo...

Para esboçar o gráfico de uma função, é necessário analisar dois aspectos essenciais: os intervalos de crescimento e decrescimento e os intervalos de concavidade para cima e para baixo do gráfico. No caso de funções deriváveis, o crescimento está relacionado aos sinais da função derivada, ou seja, quando a derivada é positiva, a função está crescendo, e quando a derivada é negativa, a função está decrescendo. Já a concavidade está relacionada aos sinais da derivada segunda, ou seja, quando a derivada segunda é positiva, a função tem concavidade para cima, e quando a derivada segunda é negativa, a função tem concavidade para baixo. Essas informações são fundamentais para traçar o gráfico de uma função de maneira correta.