Resumindo, para analisar o crescimento da função e esboçar seu gráfico, devemos fazer o seguinte: 1. Calcular a função derivada f ′(x) e estu...

Para analisar o crescimento da função e esboçar seu gráfico, devemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a função derivada f'(x) e estudar seus sinais. Isso nos dará informações sobre os intervalos em que a função é crescente ou decrescente. 2. Calcular os valores de f(x) nos pontos em que f'(x) se anula. Esses pontos são chamados de pontos críticos e podem indicar máximos ou mínimos locais da função. 3. Calcular os limites infinitos de f(x). Isso nos ajudará a entender o comportamento da função em extremidades do domínio. 4. Analisar a concavidade do gráfico da função, que está relacionada com a derivada segunda. Para isso, devemos calcular a derivada segunda f''(x) e estudar seus sinais. Isso nos dará informações sobre os pontos de inflexão da função. Lembrando que esses passos são uma forma geral de analisar o crescimento e o gráfico de uma função, mas podem variar dependendo do tipo de função e do contexto específico.