Para o polinômio P(x) = -x3 - 2x2 + 3x + 7 dividido por D(x) = x - 2, obtém-se o resto: a) R(x) = -3. b) R(x) = 15. c) R(x) = 13. d) R(x) = -2.

Para encontrar o resto da divisão do polinômio P(x) por D(x), podemos utilizar o Teorema do Resto. O Teorema do Resto afirma que o resto da divisão de um polinômio P(x) por um polinômio D(x) é igual ao valor de P(x) quando substituímos x pelo oposto do valor do divisor D(x). No caso, temos P(x) = -x^3 - 2x^2 + 3x + 7 e D(x) = x - 2. Substituindo x por 2 (oposto do valor do divisor), temos: P(2) = -2^3 - 2(2)^2 + 3(2) + 7 = -8 - 8 + 6 + 7 = -3 Portanto, o resto da divisão é -3. A alternativa correta é a letra a) R(x) = -3.