O PP de um alinhamento tem as coordenadas N=1.000,000m e E=1.000,000m, queremos descobrir as coordenadas do PI-1. Sabemos que do PP ao PI-1, temos ...

Para encontrar as coordenadas do PI-1 a partir do PP, podemos utilizar o azimute e a distância fornecidos. Dado que o azimute é de 45°15'30" e a distância é de 4.500,000m, podemos utilizar trigonometria para calcular as coordenadas do PI-1. Primeiro, vamos converter o azimute para radianos: 45°15'30" = 45 + 15/60 + 30/3600 = 45,2583° Agora, vamos calcular as diferenças nas coordenadas N e E entre o PP e o PI-1: ΔN = distância * sen(azimute) ΔE = distância * cos(azimute) Substituindo os valores: ΔN = 4.500,000 * sen(45,2583°) ΔE = 4.500,000 * cos(45,2583°) Calculando essas expressões, encontramos: ΔN ≈ 3.183,012m ΔE ≈ 3.183,012m Agora, podemos encontrar as coordenadas do PI-1 somando as diferenças ao PP: N do PI-1 = N do PP + ΔN E do PI-1 = E do PP + ΔE Substituindo os valores: N do PI-1 ≈ 1.000,000m + 3.183,012m E do PI-1 ≈ 1.000,000m + 3.183,012m Calculando essas expressões, encontramos: N do PI-1 ≈ 4.183,012m E do PI-1 ≈ 4.183,012m Portanto, as coordenadas do PI-1 são aproximadamente N=4.183,012m e E=4.183,012m.