The chain rule is a technique for finding derivatives of a composite function. Created by Gottfried Leibniz, the chain rule was of great importance...

Para determinar a derivada da função F(x) = (x² - x + 1)³ usando a regra da cadeia, vamos seguir os seguintes passos: 1. Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. Na função F(x), a função externa é a potência de 3 e a função interna é (x² - x + 1). 2. Em seguida, vamos derivar a função externa, mantendo a função interna inalterada. A derivada da função externa é 3(x² - x + 1)². 3. Depois, vamos derivar a função interna. A derivada de (x² - x + 1) em relação a x é 2x - 1. 4. Por fim, vamos multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna. Portanto, a derivada da função F(x) é: F'(x) = 3(x² - x + 1)²(2x - 1). Portanto, a alternativa correta é A) F'(x) = 3(x² - x + 1)²(2x - 1).