Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - 49314 7 - Cálculo Diferencial - 20212 B

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49314. 7 - Cálculo Diferencial - 20212.B
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
Pergunta 1
/1
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.
s(2).png
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
III e IV.   
2. 
I, II e III. 
Resposta correta
3. 
 I e III.
4. 
II, III e IV.
5. 
I, II e IV.
Pergunta 2
/1
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a curva mais de uma vez.
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma função é:
I -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19A.PNG
II -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19B.PNG
III -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19C.PNG
IV -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19D.PNG
V -
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19E.PNG
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1. 
IV
2. 
III
3. 
V
4. 
I
Resposta correta
5. 
II
Pergunta 3
/1
Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.
II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.
III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.
IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.
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6. 
V, V, F, F.
7. 
F, V, F, F.
8. 
F, F, F, V.
9. 
F, F, V, V.
Resposta correta
10. 
V, F, V, F   
Pergunta 4
/1
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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11. 
As asserções I e II são proposições falsas.    
12. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
13. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
14. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
15. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
Resposta correta
Pergunta 5
/1
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por:  
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo.
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:
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16. 
as duas funções são crescentes.
17. 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente.
18. 
as duas funções são decrescentes.   
19. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente.
Resposta correta
20. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante.
Pergunta 6
/1
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x4+2 que:
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21. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares.
22. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares.
Resposta correta
23. 
a função h(x) = é uma função ímpar.
24. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.
25. 
a função f(x) = 4x é uma função par.   
Pergunta 7
/1
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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Pergunta 8
/1
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que:
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Pergunta 9
/1
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:
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26. 
x0+x+x² tem grau maior que 3.
27. 
5x³(2+x) tem grau maior que 3
Resposta correta
28. 
1+x-x² tem grau maior que 3.
29. 
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.
30. 
1007x-23x² tem grau maior que 3.
Pergunta 10
/1
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um intervalo I se para qualquer em I.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função  .
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.
Está correto apenas o que se afirma em:
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31. 
I e III.
Resposta correta
32. 
 I, II e III.   
33. 
I, II e IV.
34. 
II e IV.
35. 
III e IV