Para a Cadeia de Markov dada a seguir:           = 6,2.,2, 03,7, 8,2,0 1P. a. Determine seu grafo. b. Se é ou não ergódica e justifique.

a. O grafo da cadeia de Markov pode ser representado da seguinte forma: 1 --(0.6)--> 1 ↑ ↓ (0.2) (0.2) ↑ ↓ 2 --(0.3)--> 3 ↑ ↓ (0.7) (0.8) ↑ ↓ 3 --(0.2)--> 2 b. Para determinar se a cadeia de Markov é ergódica, precisamos verificar se ela é aperiódica e se todos os estados são alcançáveis uns dos outros. No caso dessa cadeia, podemos observar que todos os estados são alcançáveis uns dos outros, pois é possível transitar entre eles seguindo as probabilidades de transição. Além disso, a cadeia é aperiódica, pois não há ciclos de período fixo. Portanto, podemos concluir que a cadeia de Markov é ergódica.