(IDHTEC/2019) Seja f a função definida em R tal que f(x) = 3x2 − 5x + 2. Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x...

Para determinar o valor de x que corresponde à menor imagem y possível, precisamos encontrar o vértice da parábola representada pela função f(x) = 3x^2 - 5x + 2. O vértice de uma parábola no formato ax^2 + bx + c é dado pelas coordenadas (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = 3x^2 - 5x + 2, temos a = 3, b = -5 e c = 2. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos: x = -(-5) / (2 * 3) = 5/6 Substituindo o valor de x na função f(x), encontramos: f(5/6) = 3(5/6)^2 - 5(5/6) + 2 = 3(25/36) - 25/6 + 2 = 25/12 - 25/6 + 2 = 25/12 - 50/12 + 24/12 = -1/12 Portanto, o valor de x + y é dado por: x + y = 5/6 + (-1/12) = 10/12 - 1/12 = 9/12 = 3/4 Assim, a alternativa correta é a letra d) 0,75.