Para encontrar o valor de \( x \) que minimiza a função \( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \), precisamos primeiro identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola voltada para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice de uma parábola dada por \( ax^2 + bx + c \) é: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Neste caso, \( a = 3 \) e \( b = -5 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{-5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} \approx 0,8333 \] Agora, substituímos \( x \) na função para encontrar \( y \): \[ f\left(\frac{5}{6}\right) = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 - 5\left(\frac{5}{6}\right) + 2 \] Calculando: \[ f\left(\frac{5}{6}\right) = 3 \cdot \frac{25}{36} - \frac{25}{6} + 2 \] \[ = \frac{75}{36} - \frac{150}{36} + \frac{72}{36} \] \[ = \frac{75 - 150 + 72}{36} = \frac{-3}{36} = -\frac{1}{12} \approx -0,0833 \] Agora, temos \( x = \frac{5}{6} \) e \( y = -\frac{1}{12} \). Para encontrar \( x + y \): \[ x + y = \frac{5}{6} - \frac{1}{12} \] Precisamos de um denominador comum, que é 12: \[ x + y = \frac{10}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0,75 \] Portanto, a resposta correta é: d) 0,75.