2ª Questão( 2,0 pontos) : Uma função f é dada por f(x) = 2e5x. Se posśıvel apresente a equação da reta tangente e a equação da reta normal...

Para encontrar a equação da reta tangente e da reta normal no ponto de abscissa x = 0, precisamos calcular a derivada da função f(x) = 2e^(5x) e utilizar o conceito de derivadas. A derivada da função f(x) é dada por f'(x) = 10e^(5x). Para encontrar a equação da reta tangente, precisamos calcular o valor da derivada no ponto x = 0. Substituindo na fórmula, temos f'(0) = 10e^(5*0) = 10e^0 = 10. A equação da reta tangente é dada por y = f'(0)(x - x0) + f(x0), onde x0 é o valor da abscissa do ponto de tangência. Nesse caso, x0 = 0. Substituindo os valores, temos y = 10(x - 0) + 2e^(5*0) = 10x + 2. A equação da reta normal é perpendicular à reta tangente e possui o coeficiente angular negativo inverso. Portanto, a equação da reta normal é y = -1/10(x - 0) + 2e^(5*0) = -1/10x + 2. Assim, a equação da reta tangente é y = 10x + 2 e a equação da reta normal é y = -1/10x + 2.