Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos um...

Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções. Sobre a utilização correta da regra da cadeia, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) y = cos(2x), implica em y' = 2.sin(2x)
( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x²
( ) y = tan (2x²), implica em y' = sec²(2x²)
( ) y = (3x - 3)³, implica em y' = 9.(3x - 3)²
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - V - V - F.
B F - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - V - F - V.

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Praticando Para o Saber

01/09/2023

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01.09.2023

A resposta correta é a alternativa C: F - F - V - V. Na primeira sentença, y = cos(2x), a derivada correta é y' = -2.sin(2x), não 2.sin(2x). Na segunda sentença, y = ln(2x²), a derivada correta é y' = 2/x, não 2/x². Na terceira sentença, y = tan(2x²), a derivada correta é y' = 4x.sec²(2x²), não sec²(2x²). Na quarta sentença, y = (3x - 3)³, a derivada correta é y' = 3(3x - 3)², não 9(3x - 3)².

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