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Em uma cadeia de produção e venda fictícia, em um local onde o único imposto existente seja sobre o valor agregado dos produtos, temos os seguintes...

Em uma cadeia de produção e venda fictícia, em um local onde o único imposto existente seja sobre o valor agregado dos produtos, temos os seguintes componentes:

  • Fábrica 1, que compra matérias primas pelo preço P1 e tem um custo P2 com demais insumos, e produz um produto que é vendido pelo preço P3 à Fábrica 3.
  • Fábrica 2, que compra matérias primas pelo preço P4 e tem um custo P5 com demais insumos, e produz um produto que é vendido pelo preço P6 à Fábrica 3.
  • Fábrica 3, que compra os produtos das Fábricas 1 e 2 pelos preços P3 e P6, respectivamente, e tem um custo P7 com insumos, para produzir um produto final que é vendido à Loja 1 pelo preço P8.
  • A Loja compra o produto final da Fábrica 3 pelo preço P8 e tem um custo P9 com demais insumos para seu funcionamento, e revendo o produto final pelo preço P10.

Sabe-se que:

  • a alíquota do imposto de valor agregado para todas as fábricas tem alíquota a%.
  • a alíquota do imposto de valor agregado para a loja tem alíquota 30%.

A partir disso, responda aos itens abaixo, utilizado em cada um deles as informações obtidas nos anteriores:

(a) Se as matérias primas e os insumos para produção de uma unidade do produto da Fábrica 1 têm preços P1 = 12,02 reais e P2 = 5,68 reais, e o produto é vendido pela Fábrica 1 ao preço de P3 = 25,10 reais, com recolhimento de 1,48 reais em imposto sobre valor agregado, determine a alíquota a que incide sobre o valor agregado da indústria.

(b) Determine, em função de P4, P5 e P6, o imposto sobre valor agregado que deve ser recolhido na venda de cada unidade do produto da Fábrica 2.

(c) Se a Fábrica 2 vende cada unidade de seu produto pelo preço P6 = 32,15 reais com recolhimento de 1,29 reais como imposto, determine P4 + P5.

(d) Por qual preço P8 a Fábrica 3 vende cada unidade de seu produto para a Loja, sabendo que seu gasto com insumos com cada unidade é de P7 = 5,60 reais e o imposto recolhido é de 3,15 reais.

(e) A Loja gasta o equivalente a P9 = 30,20 reais com insumos na revenda de cada unidade do produto que adquire da Fábrica 3. Escreva, em função de P10, o imposto que deve recolher na venda de cada unidade do produto.

(f) Escreva, em função de P10 , o lucro líquido da venda de cada unidade do produto, isto é, o lucro após o desconto de todos os custos (P8 e P9) e do imposto recolhido. 

(g) Determine P10 para que o lucro líquido da Loja, na venda de cada unidade do produto, seja de 13,93 reais.

Dica útil: Em cada um dos itens (a)(b)(c)(d) e (g), após descobrir o que é pedido, teste o valor contra as informações disponíveis para ver se ele está correto.


Respostas

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(a) Para determinar a alíquota que incide sobre o valor agregado da indústria, podemos utilizar a fórmula: Alíquota = (Imposto sobre valor agregado / Valor agregado) * 100 Sabemos que o imposto sobre valor agregado recolhido pela Fábrica 1 é de 1,48 reais e o valor agregado é a diferença entre o preço de venda (P3) e o custo dos insumos (P1 + P2): Valor agregado = P3 - (P1 + P2) Substituindo os valores, temos: Valor agregado = 25,10 - (12,02 + 5,68) Valor agregado = 7,40 reais Agora podemos calcular a alíquota: Alíquota = (1,48 / 7,40) * 100 Alíquota = 20% Portanto, a alíquota que incide sobre o valor agregado da indústria é de 20%. (b) Para determinar o imposto sobre valor agregado que deve ser recolhido na venda de cada unidade do produto da Fábrica 2, utilizamos a mesma fórmula: Imposto sobre valor agregado = (Alíquota * Valor agregado) / 100 O valor agregado é a diferença entre o preço de venda (P6) e o custo dos insumos (P4 + P5): Valor agregado = P6 - (P4 + P5) Substituindo os valores, temos: Imposto sobre valor agregado = (Alíquota * (P6 - (P4 + P5))) / 100 (c) Para determinar P4 + P5, precisamos utilizar as informações disponíveis. Infelizmente, essas informações não foram fornecidas na descrição da pergunta. Por favor, forneça os valores de P4 e P5 para que eu possa ajudá-lo a calcular. (d) Para determinar o preço P8 pelo qual a Fábrica 3 vende cada unidade de seu produto para a Loja, utilizamos a fórmula: P8 = Custo dos insumos + Imposto recolhido Substituindo os valores, temos: P8 = P7 + 3,15 P8 = 5,60 + 3,15 P8 = 8,75 reais Portanto, a Fábrica 3 vende cada unidade de seu produto para a Loja pelo preço de 8,75 reais. (e) Para determinar o imposto que a Loja deve recolher na venda de cada unidade do produto, utilizamos a mesma fórmula: Imposto = (Alíquota * Valor agregado) / 100 O valor agregado é a diferença entre o preço de venda (P10) e o custo dos insumos (P9): Valor agregado = P10 - P9 Substituindo os valores, temos: Imposto = (30 * (P10 - 30,20)) / 100 (f) Para determinar o lucro líquido da venda de cada unidade do produto, utilizamos a fórmula: Lucro líquido = Preço de venda - Custo dos insumos - Imposto recolhido Substituindo os valores, temos: Lucro líquido = P10 - P8 - P9 - Imposto recolhido (g) Para determinar o preço P10 para que o lucro líquido da Loja seja de 13,93 reais, utilizamos a fórmula: P10 = Lucro líquido + P8 + P9 + Imposto recolhido Substituindo os valores, temos: P10 = 13,93 + P8 + P9 + Imposto recolhido Lembrando que as informações para os itens (c) e (g) não foram fornecidas na descrição da pergunta. Por favor, forneça os valores necessários para que eu possa ajudá-lo a calcular.

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