Faça um esboço do gráfico da função dada a derivada da função dada. 11( ) sin 3 2 f x x−=

Para fazer um esboço do gráfico da função, primeiro precisamos encontrar os pontos críticos e os intervalos de crescimento e decrescimento da função. A função dada é f(x) = 11sin(3x^2). Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada da função a zero: f'(x) = 33x*cos(3x^2) = 0 Agora, podemos encontrar os valores de x que tornam a derivada igual a zero. No entanto, não é possível encontrar uma solução analítica para essa equação, então podemos usar métodos numéricos ou gráficos para estimar os pontos críticos. Além disso, podemos analisar o comportamento da função em intervalos específicos para determinar os intervalos de crescimento e decrescimento. Por exemplo, podemos observar que a função é periódica com período π/√3, e que a amplitude é 11. Isso nos ajuda a ter uma ideia geral do formato do gráfico. No entanto, sem os pontos críticos exatos, não é possível fazer um esboço preciso do gráfico da função. Recomendo utilizar um software de plotagem de gráficos ou uma calculadora gráfica para obter uma representação visual mais precisa.