Uma empresa deve ao banco . 10.200,00 daqui 2 meses. 12.600,00 daqui 6 meses. 12.850,00 daqui 10 meses. 15.400,00 daqui 1 ano. 18.000,00 daqui 1 a...

Para calcular se a empresa conseguirá pagar a dívida com a quantia que receberá daqui a 4 meses, precisamos calcular o valor futuro da dívida considerando os juros compostos a uma taxa de 2% ao mês. Vamos calcular o valor futuro da dívida para cada um dos prazos mencionados: - Daqui a 2 meses: R$10.200,00 - Daqui a 6 meses: R$12.600,00 - Daqui a 10 meses: R$12.850,00 - Daqui a 1 ano: R$15.400,00 - Daqui a 1 ano e meio: R$18.000,00 Agora, vamos calcular o valor futuro da dívida considerando os juros compostos a uma taxa de 2% ao mês: - Daqui a 2 meses: R$10.200,00 * (1 + 0,02)^2 = R$10.404,08 - Daqui a 6 meses: R$12.600,00 * (1 + 0,02)^6 = R$13.383,17 - Daqui a 10 meses: R$12.850,00 * (1 + 0,02)^10 = R$14.512,47 - Daqui a 1 ano: R$15.400,00 * (1 + 0,02)^12 = R$17.032,47 - Daqui a 1 ano e meio: R$18.000,00 * (1 + 0,02)^18 = R$20.051,47 Agora, somamos todos os valores futuros da dívida: R$10.404,08 + R$13.383,17 + R$14.512,47 + R$17.032,47 + R$20.051,47 = R$75.383,66 Portanto, a empresa precisará pagar um valor total de R$75.383,66 para quitar a dívida considerando os juros compostos a uma taxa de 2% ao mês. Se a empresa receber R$62.000,00 daqui a 4 meses, ela não conseguirá pagar a dívida completa, pois o valor recebido é menor do que o valor total da dívida.

A empresa não conseguirá pagar a dívida com a quantia que receberá daqui a 4 meses.

A dívida total da empresa é de:

10.200 * (1 + 0,02)^2 + 12.600 * (1 + 0,02)^1 + 12.850 * (1 + 0,02)^0 + 15.400 * (1 + 0,02)^-1 + 18.000 * (1 + 0,02)^-2

10.200 * 1,02^2 + 12.600 * 1,02 + 12.850 * 1 + 15.400 * 0,98 + 18.000 * 0,96

10.404 + 13.152 + 12.850 + 15.092 + 17.280

78.788

A quantia que a empresa receberá daqui a 4 meses é de 62.000,00 reais. Portanto, a empresa não terá dinheiro suficiente para pagar a dívida.

62.000 < 78.788

A empresa terá que pagar o restante da dívida com juros, ou negociar com o banco para obter um desconto.

Só que a empresa vai antecipar os pagamentos seguintes. Na realidade ela vai pagar juros Só de 2 meses. Pq a primeira dívida ela vence daqui 2 meses. E a empresa quita todas as dividas daqui à 4 meses.