Determine a melhor e a pior alternativa para tomar um empréstimo por três meses: (a) juros simples de 16% ao mês; (b) juros compostos de 15% ao ...

Para determinar a melhor e a pior alternativa para tomar um empréstimo por três meses, precisamos comparar os valores finais que cada opção proporciona. (a) Juros simples de 16% ao mês: Nesse caso, o valor final do empréstimo seria calculado pela fórmula: VF = VP + (VP * i * n), onde VF é o valor final, VP é o valor principal, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Assim, teríamos: VF = VP + (VP * 0,16 * 3) = VP + (VP * 0,48) = VP * 1,48. (b) Juros compostos de 15% ao mês: Nesse caso, o valor final do empréstimo seria calculado pela fórmula: VF = VP * (1 + i)^n, onde VF é o valor final, VP é o valor principal, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Assim, teríamos: VF = VP * (1 + 0,15)^3 = VP * 1,520875. (c) Desconto bancário com taxa de desconto de 12% ao mês: Nesse caso, o valor final do empréstimo seria calculado pela fórmula: VF = VP - (VP * i * n), onde VF é o valor final, VP é o valor principal, i é a taxa de desconto e n é o número de períodos. Assim, teríamos: VF = VP - (VP * 0,12 * 3) = VP - (VP * 0,36) = VP * 0,64. Comparando os valores finais, podemos concluir que a melhor alternativa é a opção (c) - desconto bancário com taxa de desconto de 12% ao mês, pois resulta em um valor final menor. A pior alternativa seria a opção (b) - juros compostos de 15% ao mês, pois resulta em um valor final maior.