Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x2 - 2x + t ...

Para que uma equação do segundo grau apresente apenas raízes complexas, o discriminante deve ser negativo. O discriminante é dado pela fórmula Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação. No caso da equação x² - 2x + t = 0, temos a = 1, b = -2 e c = t. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos Δ = (-2)² - 4(1)(t) = 4 - 4t. Para que a equação tenha apenas raízes complexas, o discriminante Δ deve ser negativo. Portanto, temos a seguinte inequação: 4 - 4t < 0. Resolvendo essa inequação, temos: 4 - 4t < 0 -4t < -4 t > 1 Portanto, a alternativa correta é D) t > 1.