Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas s...

A função dada é G(t) = 200 + 80 * sen(πt/6 + π/3), onde G(t) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas. Para determinar a produção mínima das máquinas, precisamos encontrar o valor mínimo da função G(t). Isso ocorre quando o valor de sen(πt/6 + π/3) é igual a -1, pois o valor máximo de 80 * sen(πt/6 + π/3) é 80. Para sen(πt/6 + π/3) = -1, temos: πt/6 + π/3 = -π/2 πt/6 = -π/2 - π/3 πt/6 = -3π/6 - 2π/6 πt/6 = -5π/6 t = -5/6 Portanto, a produção mínima das máquinas ocorre no tempo t = -5/6 horas. No entanto, como o tempo é medido em horas, não faz sentido ter um tempo negativo. Portanto, não há horários do dia em que a produção mínima ocorra. A produção mínima das máquinas dessa fábrica é de 200 garrafas.