Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas s...

A função que representa a produção de garrafas em função do tempo é dada por G(t) = 200 + 80sen(πt/6), onde t é o tempo em horas. Para encontrar a produção máxima, precisamos encontrar o valor máximo da função seno, que é 1. Portanto, a produção máxima é de: Gmax = 200 + 80sen(π/6) = 200 + 80(0,5) = 240 garrafas por hora. A produção máxima ocorre nos horários em que o valor da função seno é igual a 1, ou seja, nos horários em que πt/6 = π/2 + kπ, onde k é um número inteiro. Resolvendo para t, temos: πt/6 = π/2 + kπ t = 3 + 6k Portanto, a produção máxima ocorre nos horários t = 3h, t = 9h, t = 15h, etc.