Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas s...

A produção máxima das máquinas dessa fábrica é de 280 garrafas por hora. Para encontrar os horários em que essa produção ocorre, precisamos analisar a função G(t) = 200 + 80.sen(m + θ), onde m é o número de horas decorridas desde o início do dia e θ é o ângulo de fase da função seno. Sabemos que a função seno tem um período de 2π, ou seja, se m aumentar em 2π, a função seno se repetirá. Portanto, a produção máxima ocorrerá quando o valor de sen(m + θ) for igual a 1. Isso acontece quando m + θ = π/2 + 2kπ, onde k é um número inteiro. Para encontrar os horários em que isso ocorre, basta resolver a equação m + θ = π/2 + 2kπ para m: m = π/2 - θ + 2kπ Substituindo θ = 0 (pois não foi informado o valor de θ na questão), temos: m = π/2 + 2kπ Isso significa que a produção máxima ocorre nos horários em que o número de horas decorridas desde o início do dia é igual a π/2 mais um múltiplo inteiro de 2π. Portanto, os horários em que a produção máxima ocorre são: - 1h30min + 2k horas - 7h30min + 2k horas - 13h30min + 2k horas - 19h30min + 2k horas Onde k é um número inteiro.