Mariana investiu uma quantia em um fundo de investimentos que oferece uma taxa de 2% de juros compostos ao mês. Após 6 meses, ela verificou que seu...

A quantia inicial investida por Mariana foi aproximadamente R$ 5.800.

Para encontrar a quantia inicial investida por Mariana, vamos usar a fórmula dos juros compostos:

• M = C * (1 + i)ⁿ

Onde:

• M é o montante final após o período de tempo (R$ 6.531,74);
• C é o principal, a quantia inicial que Mariana investiu;
• i é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02 como decimal).
• n é o número de períodos de capitalização (6 meses).

Com isso, podemos preencher os valores conhecidos e resolver para C:

6.531,74 = P(1 + 0,02)⁶

Primeiro, vamos adicionar 1 à taxa de juros mensal:

1 + 0,02 = 1,02

Agora, eleve 1,02 à potência de 6:

(1,02)⁶ ≅ 1,1266129032

Agora, podemos resolver para C:

6.531,74 = P * 1,1266129032

C = 6.531,74 / 1,1266129032

C ≅ 5.800 reais

5.800