Seja X uma variável aleatória que tem distribuição uniforme no intervalo [5, 15]. Seja fX a função densidade de X . Questão 1 [1,0pt] Esboc...

A função densidade de probabilidade (fX) para uma distribuição uniforme no intervalo [5, 15] é dada por: fX(x) = 1 / (15 - 5) = 1 / 10, para 5 ≤ x ≤ 15 fX(x) = 0, caso contrário Para esboçar o gráfico, você pode plotar uma reta horizontal de altura 1/10 no intervalo [5, 15] e zero fora desse intervalo. Para calcular P(X < 10 | X ≥ 8), precisamos encontrar a probabilidade de X ser menor que 10, dado que X é maior ou igual a 8. Como a distribuição é uniforme, a probabilidade é a razão entre o comprimento do intervalo [8, 10] e o comprimento do intervalo [5, 15]: P(X < 10 | X ≥ 8) = (10 - 8) / (15 - 8) = 2 / 7 Para determinar o valor de c tal que P(X < c) = 0,8, podemos usar a mesma lógica. A probabilidade é a razão entre o comprimento do intervalo [5, c] e o comprimento do intervalo [5, 15]: 0,8 = (c - 5) / (15 - 5) 0,8 * 10 = c - 5 8 + 5 = c c = 13 Portanto, o valor de c é 13.