O tempo de execução T (em minutos) de determinada tarefa pode ser descrito por uma variável aleatória com distribuição uiniforme no intervalo...

O tempo de execução T (em minutos) de determinada tarefa pode ser descrito por uma variável aleatória com distribuição uiniforme no intervalo [20;40]. (a) Determine a função de densidade de probabilidade de T. Solução f(x) = { 1 20 20 ≤ x ≤ 40 0 caso contrário 2 (b) Qual é o tempo médio de execução desta tarefa? Solução E(X) = 30 minutos (c) Se uma pessoa já gastou 25 minutos na execução da tarefa, qual é a probabilidade de que ela gaste menos de 30 minutos para terminar? Solução O problema pede Pr(X < 30|X ≥ 25) : Pr(X < 30|X ≥ 25) = Pr(25 ≤ X < 30) Pr(X ≥ 25) = 5× 120 15× 120 = 5 15 = 1 3