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No dispositivo da figura abaixo, um medidor de massa m1 vinculado a uma mola de rigidez k1 oscila para cima e para baixo quando uma esteira de perf...

No dispositivo da figura abaixo, um medidor de massa m1 vinculado a uma mola de rigidez k1 oscila para cima e para baixo quando uma esteira de perfil considerado senoidal de comprimento de onda Λ=1,20π m se desloca com velocidade vx constante. Para que o medidor não oscile, foi montado um absorvedor dinâmico de vibração não amortecido, de massa m2 e rigidez k2. Calcule qual deve ser a velocidade da esteira, em m/s, para que a massa m1 do medidor não oscile. Considere m1=2,0 kg, m2=0,03 kg, k1=6 N/m e k2=1,8 N/m.


π√15

1,2√15

√15

2π√15

√3

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Para que o medidor de massa m1 não oscile, a frequência da esteira deve ser igual à frequência natural do sistema, que é dada por: f = 1/(2π) * sqrt(k1/m1) A rigidez equivalente do sistema é dada por: k = k1 + k2 A massa equivalente do sistema é dada por: m = m1 + m2 A velocidade da esteira é dada por: v = λ * f Substituindo os valores dados, temos: f = 1/(2π) * sqrt(6/2) = sqrt(3)/(2π) k = 6 + 1,8 = 7,8 N/m m = 2 + 0,03 = 2,03 kg λ = 1,20π m v = λ * f = 1,20π * sqrt(3)/(2π) = √3 m/s Portanto, a alternativa correta é letra E) √3.

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