A solid cylinder rotates around its own axis with an angular velocity of 2 rad/s and at the same time rotates on an axis that passes through the ce...

Vamos calcular o momento angular em relação aos dois eixos e verificar as afirmações: O momento angular em relação ao próprio eixo é dado por: L1 = I1 * w1 Onde I1 é o momento de inércia em relação ao próprio eixo e w1 é a velocidade angular em relação ao próprio eixo. O momento angular em relação ao eixo que passa pelo diâmetro é dado por: L2 = I2 * w2 Onde I2 é o momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo diâmetro e w2 é a velocidade angular em relação ao eixo que passa pelo diâmetro. O momento de inércia de um cilindro sólido em relação ao próprio eixo é dado por: I1 = (1/2) * m * r^2 Onde m é a massa do cilindro, r é o raio do cilindro. O momento de inércia de um cilindro sólido em relação ao eixo que passa pelo diâmetro é dado por: I2 = (1/4) * m * r^2 + (1/12) * m * l^2 Onde m é a massa do cilindro, r é o raio do cilindro, l é o comprimento do cilindro. Substituindo os valores, temos: I1 = (1/2) * 3 * (0.5/2)^2 = 0.2344 kg.m^2 I2 = (1/4) * 3 * (0.5/2)^2 + (1/12) * 3 * 0.8^2 = 0.078 kg.m^2 L1 = I1 * w1 = 0.2344 * 2 = 0.4688 N.m/s L2 = I2 * w2 = 0.078 * 1 = 0.078 N.m/s Agora podemos verificar as afirmações: ( ) O momento angular em relação ao próprio eixo é igual a 0,374 N.m/s. Falso, o momento angular em relação ao próprio eixo é igual a 0,4688 N.m/s. ( ) O momento angular em relação ao eixo que passa pelo diâmetro é igual a 0,207 N.m/s. Falso, o momento angular em relação ao eixo que passa pelo diâmetro é igual a 0,078 N.m/s. ( ) O terceiro eixo também tem momento angular devido aos momentos de inércia com os outros eixos. Verdadeiro, o terceiro eixo também tem momento angular devido aos momentos de inércia com os outros eixos. ( ) Ao contrário das velocidades angulares, o momento angular é menor no eixo do cilindro e maior no eixo que passa pelo diâmetro. Falso, o momento angular é maior no eixo do cilindro e menor no eixo que passa pelo diâmetro. Portanto, as afirmações corretas são: V - V - V - F. A alternativa correta é a letra D.